InDiGuD * Ingenieur-Dienstleistung Günter Dörrhöfer

Gebäudeenergieberatung · Thermografie · Luftdichtheitsmessung

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Dipl.-Ing. Günter Dörrhöfer

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U-Wert von Bauteilen bestimmen

Die Theorie zur Bestimmung des U-Wertes eines Bauteils ist recht einfach.

Wärmestrom durch ein Bauteil

Der Wärmestrom in W ist die Wärmemenge Q in Ws bzw. J pro Zeiteinheit t in s:

Wärmestrom

Die Wärmestromdichte q in W/m2 berechnet sich aus dem Wärmestrom in W und der Fläche A in m2.

Wärmestromdichte

Sowohl das Bauteil selbst als auch die Übergänge zum und von dem Bauteil setzen dem Wärmestrom einen Widerstand entgegen. Der Widerstand des Bauteils wird als Wärmedurchlasswiderstand bezeichnet, zum Bauteil besteht an jeder Seiten ein Wärmeübergangswiderstand. Je größer dieser Wärmedurchlasswiderstand ist desto weniger Wärme dringt durch das Bauteil. Bei senkrecht angeordneten Bauteilen (Wand) beträgt der Wärmeübergangswiderstand an der Innenseite RSi = 0,13 m2K/W und an der Außenseite RSe = 0,04 m2K/W. Diese Werte gelten für wärme- und feuchteschutztechnische Berechnungen und werden in der DIN EN ISO 13788 vorgegeben. Der gesamte Wärmedurchgangswiderstand RT beträgt:

Wärmedurchgangswiderstand

Der Wärmedurchgangskoeffizient U (U-Wert) in W/m2K ist der Kehrwert des Wärmedurchgangswiderstandes RT:

Wärmedurchgangskoeffizient

Der Wärmedurchlasswiderstand resultiert aus der Wärmeleitfähigkeit λ des Bauteils. Die Wärmeleitfähigkeit λ in W/mK eines Bauteils kann Tabellen entnommen werden. Doch nicht jedes Bauteil findet sich in der Tabelle und innerhalb der Wände kann oft das verwendete Material nicht eindeutig bestimmt werden.

Wärmedurchgangswiderstand des Bauteils

Daher wird schon seit geraumer Zeit versucht, ein messtechnisches Verfahren zur Bestimmung des Wärmedurchgangskoeffizienten abzuleiten. Ein Ansatz geht von einer konstanten Wärmestromdichte aus und berechnet den U-Wert aus drei gemessenen Temperaturen. Der Wärmestrom zur Oberfläche kann mit Hilfe dieses Zusammenhangs berechnet werden:

Wärmestrom Luft-Bauteil

Der gesamte Wärmestrom von innen nach außen kann ebenfalls berechnet werden:

gesamter Wärmestrom

Unter der Annahme einer konstanten Wärmestromdichte von innen nach außen sind beide Wärmeströme identisch.

Gleichsetzung der Wärmeströme

Löst man nach U auf, erhält man die Berechnung des U-Wertes aus drei gemessen Temperaturen.

Berechnung des U-Wertes

Für RSi wird 0,13 m2K/W eingesetzt.

Auch λ lässt sich berechnen:

Berechnung von Lambda

Dies ist allerdings nur die theoretische Betrachtung einer Messmöglichkeit des U-Werts eines Bauteils. Ein Problem ist die Annahme konstanter Bedingungen, die am Anfang der Theorie getroffen wurde. Das System muss sich in einem stabilen Zustand befinden und die Temperaturen dürfen sich über einen längeren Zeitraum nicht wesentlich ändern. Bauteile haben eine spezifische Wärmekapazität und sind in der Lage Wärme zu speichern. Luftströmungen wie z.B. Wind beinflussen ebenfalls die Messung, da die Faktoren RSi und RSe keine Konstanten sind und unter anderem von der Richtung der Luftströmung abhängig sind.

Anhand mit kleinen Temperaturabweichungen berechneten Werte ist deutlich, wie genau die Temperatur bestimmt werden muß. Geht man von einem U-Wert von 1,0 W/m2K aus unter der Bedingung Außentemperatur te = 0 °C, ti = 20 °C und einer Oberflächentemperatur an der Bauteilinnenseite tbi von 17,4 °C ergeben sich, abhängig von der Meßgenauigkeit, erhebliche Abweichungen.

Das Messgerät Flir MR77 hat eine Messgenauigkeit von ±2 °C mit dem Temperatursensor oder ± 5 °C mit IR-Messung. Bei einer Genauigkeit von ± 2 °C schwankt der aus der Temperaturmessung berechnete Wert zwischen 0,256 W/m2K und 1,6084 W/m2K.

Werden für die Messung Pt-100 Fühler verwendet, so ergibt sich bei 20°C nach EN 60751 eine Abweichung von ± 0,4 °C in der Genauigkeitsklasse "B" bzw. ± 0,19°C in der Genauigkeitsklasse "A".

Es gibt spezielle Messgeräte, die aus einer Auswertung einer Langzeit-Temperaturmessung mit drei Sensoren den U-Wert bestimmen. Hier kommen Sensoren mit einer Genauigkeit von ± 0,2 °C zum Einsatz. Im Beispiel würden U-Werte zwischen 0,855 W/m2K und 1,142 W/m2K geliefert.

Berechnung Tauwasseranfall

Berechnung U-Wert



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